Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа рассчитана на учащихся 8-9-х классов, обладающим определенным багажом знаний, умений и навыков, полученных на уроках математики в школе. Программа составлена с учетом возрастных особенностей и уровня подготовленности учащихся и направлена на развитие логического мышления, умений и творческих способностей учащихся. Решение задач способствует формированию таких качеств личности как целеустремленность, настойчивость, внимательность. В процессе занятий особое внимание обращается на развитие навыков решения задач, не входящих в стандарт образования по математике, и на отработку сложных ситуаций при решении нестандартных задач. Педагогом дополнительного образования подбираются задачи таким образом, что рассмотрение предшествующих задач влияет на успешность решения последующих. Задачи подбираются за рамками государственного общеобразовательного стандарта и исходя из конкретных возможностей учащихся. К начальной группе отнесены задачи, ставящие своей целью усвоение основных математических понятий, необходимых для решения задач по данной теме. Следующая группа включает в себя специальные задачи, в процессе решения которых ученики обращают внимание на свою деятельность по поиску решения, а не ответа частной задачи. На занятиях учащиеся знакомятся с алгоритмами решения нестандартных задач, как обобщенными, так и частными, предназначенными для решения задач по конкретной теме курса математики. В конце занятия педагог рекомендует специальную литературу для самостоятельного изучения. По завершении изучения каждого раздела, учащимся предлагается самим составить задачи на основе сформированных умений.

Гуров Сергей Дмитриевич

Решение нестандартных задач по математике в 8-9-х классах.

Формирование у школьников научного воображения и интереса к углубленному изучению математики, познавательной активности, развитие у обучающихся интуиции, формально-логического и алгоритмического мышления, понимания сущности применяемых на практике математических моделей.

Учащиеся должны достигнуть следующего уровня развития: – работать с текстом задачи, находить скрытую информацию, трансформировать полученную информацию из одного вида в другой; – составлять обобщающие таблицы теоретического материала к задачам по разным темам; – представлять наглядно ситуацию, рассматриваемую в конкретной задаче в виде схемы, рисунка, чертежа; – использовать математические модели, понимая их роль в текстовых задачах; – составлять планы решения конкретных задач и алгоритмы рассуждений для различных типов задач; – находить общее в подходах к решению задач в различных видах, по различным темам; – использовать уже решенные задачи для уточнения и углубления своих знаний; – проверять математический смысл решений.

108 часов в год Раздел 1. Общие приемы работы с текстовыми задачами. 1.1. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. 1.2. Приемы составления плана решения задачи. Способы проверки решения текстовых задач. 1.3. Правила нахождения любой величин из тройки взаимосвязанных величин. 1.4. Решение текстовых задач арифметическими приемами (по действиям) и с помощью графика. Раздел 2. Решение задач с помощью линейных уравнений и систем линейных уравнений 2.1. Понятие линейного уравнения. Система линейных уравнений. 2.2. Способы решения систем: подстановка, алгебраическое сложение (метод Гаусса), метод Крамера. 2.3. Использование отношения для построения равенства. 2.4. Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их схемы. Раздел 3. Решение задач с геометрическим содержанием. 3.1. Решение задач с геометрическим содержанием. 3.2. Нахождение расстояния на основе теоремы Пифагора. 3.3. Нахождение величины углов, нахождение площадей 3.4. Особенности моделирования задач с геометрическим содержанием (чертеж, рисунок, проведение дополнительных построений). 3.5. Решение задач с геометрическим содержанием с помощью уравнения (линейного, квадратного). Раздел 4. Задачи с дробями и процентами. 4.1. Задачи на нахождение дроби числа. Задачи на нахождение числа но его дроби. Решение задач двух видов в их сопоставлении. 4.2. Понятие процента как 0,01 числа. Решение задач на нахождение нескольких процентов от числа. 4.3. Понятие процента как 0,01 числа. Решение задач на нахождение нескольких процентов от числа. 4.4. Формулы процентов и сложных процентов. 4.5. Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием. Раздел 5. Задачи на движение. 5.1. Задачи на движение. Движение тел по течению и против течения. 5.2. Задачи на движение. Движение тел по течению и против течения. 5.3. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. 5.4. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. 5.5. Скорости сближения и скорости удаления. 5.6. Особенности выбора переменных и методика решения задач на движение. 5.7. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели. Раздел 6. Задачи на совместную деятельность. 6.1. Задачи на совместную деятельность. 6.2. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу. 6.3. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели. Раздел 7. Задачи на смеси и сплавы. 7.1. Задачи на смеси и сплавы. 7.2. Формула зависимости массы или объема вещества от концентрации и массы или объема. 7.3. Особенности выбора переменных и методика решения задач на сплавы, смеси, растворы. 7.4. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели. 7.5. Сущность задач на смеси и сплавы. 7.6. Особенности моделирования задач с учетом наличия основных веществ и примесей. 7.7. Занятие 35. Различные способы решения задач данного вида с помощью таблиц и по правилу «креста». 7.8. Задачи на смешивание растворов разных концентраций.

Нет.

Доска, магнитная доска, сборники задач, столы, стулья.